172 nm:n eksimeerivalo ihanteellisen kaasun paineessa

172 nm:n eksimeerivalo ihanteellisen kaasun paineessa

2.2.2 Ihanteellisen kaasun paine

Ihanteellisen kaasun paineen peruskaava sanoo, että standardiolosuhteissa kaasun paine on verrannollinen kaasumolekyylien lukumäärään tilavuusyksikköä kohti (eli molekyylitiheyteen n), joka ilmaistaan ​​yhtälöllä (2-8):

p = n k T  (2-8) n = p / (k T)  (2-9)

Yhtälö (2-9) osoittaa myös, että samassa paineessa ja lämpötilassa molekyylien määrä tilavuusyksikköä kohti on sama kaikille kaasuille.

Kaasumolekyylien säiliön seinämään kohdistama paine on peräisin molekyylien kineettisestä energiasta. Tyhjiöfysiikan tutkimuksessa ja sovelluksissa, joissa käytetään 172 nm:n eksimeerivaloa, kaasumolekyylit törmäävät jatkuvasti seinään. Makroskooppisesti kaasun seinään kohdistama paine on jatkuva paine, joka johtuu useiden molekyylien jatkuvista, epäsäännöllisistä törmäyksistä. Tämä paine on verrannollinen sekä seinään törmäävien molekyylien lukumäärään että niiden kineettiseen energiaan. Tasapainossa molekyyleillä on sama todennäköisyys liikkua kaikkiin suuntiin ja keskimääräiset nopeuden komponentit kolmessa ulottuvuudessa ovat yhtä suuret. Siksi ihanteellisen kaasun paine p määräytyy molekyylien lukumäärätiheyden n ja molekyylin kineettisen energian E perusteella; kaasunpaine on ilmentymä kaasumolekyylien lämpöliikkeestä.

Keskimääräinen kineettinen energia E molekyyliä kohti on verrannollinen molekyylimassaan m ja nopeuden v² neliöön:

E = ½ m v²  (2-10)

Kineettisen energian tuottaa lämpöenergia ε molekyyliä kohti [1–5], joka saadaan:

ε = (3/2) k T  (2-11)

Siten:

½ m v² = (3/2) k T  (2-12)

Kaasuseoksissa kokonaispaine on yhtä suuri osapaineiden summa-, joka pätee myös plasmapinnoitusprosesseissa, joissa käytetään 172 nm:n eksimeerivaloa. Ei--reagoivien kaasuseosten kokonaispaine on yksittäisten osapaineiden summa. Jos osapaineet ovat p1, p2, p3, …, pₙ, niin kokonaispaine on:

p = p₁ + p₂ + … + pₙ  (2-13)

2.2.3 Kaasumolekyylien keskimääräinen vapaa reitti

Molekyylien tai varautuneiden hiukkasten ja kaasumolekyylien välisten törmäysten tutkimiseksi tyhjiössä otetaan käyttöön kaasumolekyylien keskimääräisen vapaan polun käsite [1–5]. Tämä käsite on ratkaisevan tärkeä 172 nm:n eksimeerivalon siirto-ominaisuuksien ymmärtämiseksi tyhjiössä.

Kaasumolekyylien törmäystodennäköisyys: Satunnaisessa liikkeessä olevat molekyylit törmäävät toisiinsa, mikä johtaa siksak-polkuihin. Yhden molekyylin törmäysten määrä aikayksikköä kohti on epäsäännöllinen, mutta tilastollinen keskimääräinen törmäystaajuus (merkitty Z̄) suurelle määrälle molekyylejä on verrannollinen kaasun paineeseen p.

Tarkoittaa vapaata polkua: Matkaa λ, jonka molekyyli kulkee kahden peräkkäisen törmäyksen välillä, kutsutaan vapaaksi poluksi. Vapaiden polkujen keskiarvo suurella määrällä molekyylejä on keskimääräinen vapaa polku, jota merkitään λ̄.

Jos v on keskimääräinen molekyylinopeus, keskimääräinen ajassa t kuljettu matka on v̄t ja keskimääräinen törmäysten lukumäärä tuona aikana on Z̄t. Siten keskimääräinen vapaa polku on:

λ̄ = v̄t / (Z̄t) = v̄ / Z̄  (2-14)

Tämä osoittaa, että keskimääräinen vapaa polku on kääntäen verrannollinen törmäystaajuuteen. Korkeampi paine p tai suurempi molekyylitiheys johtaa useampaan törmäykseen ja lyhyempään vapaaseen polkuun. Siksi keskimääräinen vapaa reitti λ̄ on kääntäen verrannollinen sekä paineeseen p että molekyylitiheyteen n [4]:

λ̄ ∝ 1/p  (2-15) λ̄ ∝ 1/n  (2-16)

Taulukko 2-2 luettelee molekyylitiheyden ja keskimääräisen vapaan reitin 20 asteessa eri paineilla. Kuten taulukosta 2-2 [1] käy ilmi, suurempi tyhjiö (pienempi paine) johtaa pidempiin keskimääräisiin vapaisiin reitteihin ja pienempään molekyylien välisen törmäyksen todennäköisyyteen, mikä tarjoaa suotuisat olosuhteet 172 nm:n eksimeerivalon tehokkaalle toiminnalle suurtyhjiöympäristöissä.

Taulukko 2-2Molekyylitiheys ja keskimääräinen vapaa reitti 20 asteessa eri paineille

2.2.4 Törmäysristi-osio

Kaasumolekyylit törmäävät toisiinsa säiliöiden tai putkien sisällä. Analyysin yksinkertaistamiseksi tehdään seuraavat oletukset (nämä pätevät myös molekyylien törmäysanalyysiin 172 nm:n eksimeerivalossa):

Molekyylit ovat sileitä jäykkiä palloja, jotka käyvät läpi täydellisen elastisia törmäyksiä, jättäen huomiotta potentiaalisen energian.

Peräkkäisten törmäysten välillä molekyylit liikkuvat suorina linjoina vakionopeudella.

Molekyylihalkaisija on paljon pienempi kuin vapaa reitti ja se voidaan jättää huomiotta.

Törmäykset ovat välittömiä.

Törmäykset eivät vaikuta tiheysjakaumaan; kaasu on vakaassa tilassa.

Törmäyksen luonne: Törmäys tapahtuu, kun kahden molekyylin keskipisteet lähestyvät tehollista molekyylihalkaisijaa d (=2r), mikä aiheuttaa jyrkän suunnanmuutoksen hylkivien voimien takia.

Olettaen, että molekyylit ovat joustavia palloja, joiden halkaisija on d, muodostuu sylinteri, jonka säde on d ja molekyylin A liikerata akselina. Mikä tahansa paikallaan oleva molekyyli tämän sylinterin sisällä törmää A:n kanssa. Tämän sylinterin poikki-poikkipinta-ala S=πd² määritellään törmäyspoikki--leikkaukseksi [3–8].

Ajan t aikana molekyyli A kulkee etäisyyden v̄t pyyhkäisemällä sylinterimäisen tilavuuden S v̄t. Molekyylitiheydellä n törmäysten lukumäärä on n S v̄t. Siten keskimääräinen törmäystaajuus Z̄ on:

Z̄ = n S v̄ = n π d² v̄  (2-17)

Näin ollen törmäystaajuus on verrannollinen molekyylitiheyteen n, törmäyksen poikki{0}}leikkaukseen S ja keskinopeuteen v̄. Törmäystaajuus aikayksikköä ja pinta-alayksikköä kohti on:

z = n v̄  (2-18)

Huomautus: Yllä oleva koskee molekyylien ja molekyylien törmäyksiä; molekyylin ja seinän törmäyksiä käsitellään eri tavalla. Esimerkiksi 30–100 cm:n säiliöissä p=1×10⁻³ Pa, λ̄ ≈ 1000 cm, mikä ylittää selvästi tyypilliset lentoetäisyydet, mikä tekee vuorovaikutuksista 172 nm:n eksimeerivalon ja molekyylien välillä todennäköisempää.

2.2.5 Molekyylinopeus

Tyhjiökammiossa kaasumolekyylit käyvät läpi satunnaisen lämpöliikkeen. Yksittäiset molekyylinopeudet ja -suunnat ovat epäsäännöllisiä, mutta nopeusjakauma noudattaa Maxwellin nopeusjakaumalakia todennäköisimmällä nopeudella. Kuvassa 2-1 esitetään Maxwellin nopeusjakaumakäyriä eri lämpötiloissa [1], jotka ovat arvokkaita 172 nm:n eksimeerivalon ja kaasumolekyylien välisen vuorovaikutuksen ymmärtämisessä.

Molekyylinopeus riippuu lämpötilasta ja molekyylimassasta; samassa lämpötilassa eri kaasuilla on erilaiset keskinopeudet. Taulukossa 2-3 on lueteltu valittujen kaasujen keskinopeudet 15 asteessa [2].

Taulukko 2-3Joidenkin kaasujen keskimääräiset molekyylinopeudet 15 asteessa

2.3 Kaasumolekyylien ja kiinteiden pintojen välinen vuorovaikutus

Kaasumolekyylit viittaavat syötettyyn työkaasuun; kiinteitä pintoja ovat kammion seinät ja työkappaleet (substraatit/kiekot puolijohdekentässä). 172 nm:n eksimeerivalo-avusteisissa ionipinnoitusprosesseissa kaasumolekyylien ja kiinteiden pintojen välinen vuorovaikutus vaikuttaa suoraan kalvon laatuun.

Vuorovaikutusprosessit:

Kaasumolekyylien törmäys kiinteään pintaan.

Fysikaaliset tai kemialliset vuorovaikutukset kaasumolekyylien ja pinnan välillä.

Kaasumolekyylien ja haihtuneiden atomien heijastus tai adsorptio pinnalta.

Metallin haihdutus ja sublimointi.

2.3.1 Törmäys

Tasapainossa kiinteitä pintoja pommittavat jatkuvasti kaasumolekyylit. Pinta-alayksikköä kohti törmäävien molekyylien lukumäärän analyysi on seuraava:

Pienelle alueelle dS osuvien molekyylien lukumäärä aikayksikkönä on:

N=(n v̄ / 4) dS (2-19)

Molekyylivirta (höyryatomivirta) pinta-alayksikköä kohti on:

N′ = n v̄ / 4  (2-20)

Huomaa: Yhtälön (2-20) kerroin 1/4 syntyy keskiarvostamalla molekyylisuuntien ja nopeusjakauman yli törmäystaajuuksien käsitteitä.

Tyhjiöionipinnoituksessa kalvon muodostuminen tapahtuu metallihöyryatomien törmäyksillä työkappaleen kanssa; kerrostumisnopeus on verrannollinen höyryatomin virtaukseen. Esimerkiksi arvolla p=1.3×10⁻⁴ Pa (korkea alipaine) ja T=27 astetta N′ ≈ 3,7×10¹⁴ atomia/cm²·s, mikä tarkoittaa, että noin 3,7×10¹⁴ atomia saavuttaa työkappaleen jokaisen cm²:n sekunnissa. 172 nm:n eksimeerivalon käyttöönotto voi edelleen säädellä tätä kerrostumisprosessia.